Forholdet Til Bevegelige Gjennomsnittet Sesong Indeksen

Regnearkimplementering av sesongjustering og eksponensiell utjevning Det er greit å utføre sesongjustering og passe eksponentielle utjevningsmodeller ved hjelp av Excel. Skjermbildene og diagrammene nedenfor er hentet fra et regneark som er satt opp for å illustrere multiplikativ sesongjustering og lineær eksponensiell utjevning på følgende kvartalsvise salgsdata fra Outboard Marine: Klikk her for å få en kopi av regnearkfilen selv. Utgaven av lineær eksponensiell utjevning som skal brukes her for demonstrasjonsformål er Brown8217s versjon, bare fordi den kan implementeres med en enkelt kolonne med formler, og det er bare én utjevningskonstant for å optimalisere. Vanligvis er det bedre å bruke Holt8217s versjon som har separate utjevningskonstanter for nivå og trend. Fremskrivningsprosessen fortløper som følger: (i) først er dataene sesongjustert (ii) så blir prognoser generert for sesongjusterte data via lineær eksponensiell utjevning og (iii) til slutt er de sesongjusterte prognosene kvoteres for å få prognoser for den opprinnelige serien . Sesongjusteringsprosessen utføres i kolonne D til G. Det første trinnet i sesongjustering er å beregne et sentrert glidende gjennomsnitt (utført her i kolonne D). Dette kan gjøres ved å ta gjennomsnittet av to ettårige gjennomsnitt som kompenseres av en periode i forhold til hverandre. (En kombinasjon av to offset-gjennomsnitt i stedet for et enkelt gjennomsnitt er nødvendig for sentrering når antall årstider er like.) Det neste trinnet er å beregne forholdet til glidende gjennomsnitt, dvs. De opprinnelige dataene divideres med det bevegelige gjennomsnittet i hver periode - som utføres her i kolonne E. (Dette kalles også quottrend-cyclequot-komponenten i mønsteret, forutsatt at trend og konjunktursykluser kan anses å være alt som forblir etter gjennomsnitt over en helårs verd av data. Selvfølgelig kan endringer i måned til måned som ikke skyldes sesongbestemte, bestemmes av mange andre faktorer, men gjennomsnittet på 12 måneder glatter seg over dem i stor grad.) Beregnet sesongindeks for hver sesong beregnes ved først å beregne alle forholdene for den aktuelle sesongen, som er gjort i celler G3-G6 ved hjelp av en AVERAGEIF formel. Gjennomsnittstallene blir deretter rescaled slik at de summerer til nøyaktig 100 ganger antall perioder i en sesong, eller 400 i dette tilfellet, som er gjort i celler H3-H6. Nedenfor i kolonne F brukes VLOOKUP-formler til å sette inn riktig sesongindeksverdi i hver rad i datatabellen, i henhold til kvartalet av året representerer den. Det sentrert glidende gjennomsnittet og de sesongjusterte dataene ser ut som dette: Merk at det bevegelige gjennomsnittet vanligvis ser ut som en jevnere versjon av sesongjusterte serien, og den er kortere i begge ender. Et annet regneark i samme Excel-fil viser anvendelsen av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen til sesongjusterte data, som begynner i kolonne G. En verdi for utjevningskonstanten (alfa) er angitt over prognose-kolonnen (her i celle H9) og For enkelhets skyld er det tildelt rekkeviddenavnet quotAlpha. quot (Navnet er tilordnet med kommandoen quotInsertNameCreatequot.) LES-modellen initialiseres ved å sette de to første prognosene tilsvarer den første virkelige verdien av sesongjusterte serien. Formelen som brukes her for LES-prognosen, er den recirkulære resirkulære formen av Brown8217s-modellen: Denne formelen er oppgitt i cellen som svarer til den tredje perioden (her, celle H15) og kopieres derfra. Legg merke til at LES-prognosen for den nåværende perioden refererer til de to foregående observasjonene og de to foregående feilene, samt til verdien av alfa. Således refererer prognoseformelen i rad 15 kun til data som var tilgjengelige i rad 14 og tidligere. (Selvfølgelig, hvis vi ønsket å bruke enkle i stedet for lineær eksponensiell utjevning, kunne vi erstatte SES-formelen her i stedet. Vi kunne også bruke Holt8217s snarere enn Brown8217s LES-modellen, som ville kreve to flere kolonner med formler for å beregne nivå og trend som brukes i prognosen.) Feilene beregnes i neste kolonne (her, kolonne J) ved å trekke prognosene fra de faktiske verdiene. Rotenes middelkvadratfeil beregnes som kvadratroten av variansen av feilene pluss kvadratet av gjennomsnittet. (Dette følger av den matematiske identiteten: MSE VARIANCE (feil) (AVERAGE (feil)). 2.) Ved beregning av gjennomsnitt og varians av feilene i denne formelen, er de to første periodene utelukket fordi modellen ikke faktisk begynner å prognose til den tredje perioden (rad 15 på regnearket). Den optimale verdien av alfa kan bli funnet enten ved å endre alfa manuelt til minimum RMSE er funnet, ellers kan du bruke quotSolverquot til å utføre en nøyaktig minimering. Verdien av alfa som Solver funnet er vist her (alfa0.471). Det er vanligvis en god ide å plotte feilene i modellen (i transformerte enheter) og også å beregne og plotte sine autokorrelasjoner på lags på opptil en sesong. Her er en tidsserier av de (sesongjusterte) feilene: Feilautokorrelasjonene beregnes ved hjelp av CORREL () - funksjonen for å beregne korrelasjonene til feilene med seg selv forsinket av en eller flere perioder - detaljer vises i regnearkmodellen . Her er et plot av autokorrelasjonene til feilene ved de fem første lagene: Autokorrelasjonene på lags 1 til 3 er svært nær null, men spissen ved lag 4 (hvis verdien er 0,35) er litt plagsom - det antyder at Sesongjusteringsprosessen har ikke vært helt vellykket. Men det er faktisk bare marginalt signifikant. 95 signifikansbånd for å teste om autokorrelasjoner er signifikant forskjellig fra null er omtrent pluss-eller-minus 2SQRT (n-k), hvor n er prøvestørrelsen og k er lagret. Her er n 38 og k varierer fra 1 til 5, slik at square-root-of-n-minus-k er rundt 6 for dem alle, og derfor er grensene for å teste den statistiske signifikansen av avvik fra null tilnærmet pluss - eller-minus 26 eller 0,33. Hvis du varierer verdien av alpha for hånd i denne Excel-modellen, kan du observere effekten på tidsseriene og autokorrelasjonsplottene av feilene, så vel som på den rotte-kvadratiske feilen, som vil bli illustrert nedenfor. På bunnen av regnearket er prognoseformelen kvotetatt i fremtiden ved bare å erstatte prognoser for faktiske verdier ved det punktet der de faktiske dataene går tom - det vil si. hvor quotthe futurequot begynner. (Med andre ord, i hver celle der en fremtidig dataværdi vil oppstå, settes en cellereferanse som peker på prognosen som er laget for den perioden.) Alle de andre formlene kopieres ganske enkelt ned fra oven: Legg merke til at feilene for prognoser for fremtiden er alle beregnet til å være null. Dette betyr ikke at de faktiske feilene vil være null, men det reflekterer bare det faktum at vi forutsetter at fremtidige data vil svare til prognosene i gjennomsnitt. De resulterende LES-prognosene for de sesongjusterte dataene ser slik ut: Med denne spesielle verdien av alfa, som er optimal for prognoser med en periode fremover, er den forventede trenden litt oppadgående, noe som gjenspeiler den lokale trenden som ble observert de siste 2 årene eller noe. For andre verdier av alfa, kan det oppnås en helt annen trendprojeksjon. Det er vanligvis en god ide å se hva som skjer med den langsiktige trendprojeksjonen når alfa er variert, fordi verdien som er best for kortsiktig prognose, ikke nødvendigvis vil være den beste verdien for å forutse den lengre fremtid. For eksempel er her resultatet som oppnås hvis verdien av alfa er manuelt satt til 0,25: Den projiserte langsiktige trenden er nå negativ, heller enn positiv. Med en mindre verdi av alfa, legger modellen vekt på eldre data i sin estimering av dagens nivå og trend, og langsiktige prognoser reflekterer den nedadgående trenden observert de siste 5 årene i stedet for den nyere oppadgående trenden. Dette diagrammet illustrerer også tydelig hvordan modellen med en mindre verdi av alfa er langsommere for å svare på quotturning pointsquot i dataene og derfor har en tendens til å gjøre en feil på det samme tegnet i mange perioder på rad. Dens 1-trinns prognosefeil er større i gjennomsnitt enn de som er oppnådd før (RMSE på 34,4 i stedet for 27,4) og sterkt positivt autokorrelert. Lag-1 autokorrelasjonen på 0,56 overstiger sterkt verdien av 0,33 beregnet ovenfor for en statistisk signifikant avvik fra null. Som et alternativ til å svekke verdien av alfa for å introdusere mer konservatisme i langsiktige prognoser, blir det noen ganger lagt til en quotrend dampeningquot-faktor i modellen for å gjøre den projiserte trenden flatt ut etter noen perioder. Det siste trinnet i å bygge prognosemodellen er å quotereasonizequot LES prognosene ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. De resesaliserte prognosene i kolonne I er således bare produktene av sesongindeksene i kolonne F og de sesongjusterte LES-prognosene i kolonne H. Det er relativt enkelt å beregne konfidensintervaller for en-trinns prognoser fra denne modellen: først beregne RMSE (root-mean-squared-feilen, som bare er kvadratroten til MSE), og beregne deretter et konfidensintervall for sesongjustert prognose ved å legge til og trekke to ganger RMSE. (Generelt er et 95 konfidensintervall for en prognose for en periode fremdeles omtrent lik punktsprognosen pluss-eller-minus-to ganger estimert standardavvik for prognosefeilene, forutsatt at feilfordelingen er omtrent normal og prøvenes størrelse er stor nok, si 20 eller mer. Her er RMSE i stedet for standardfeilavviket for feilene det beste estimatet av standardavviket for fremtidige prognosefeil fordi det tar forvirring, samt tilfeldige variasjoner i betraktning.) Tillitgrensene for sesongjustert prognose blir deretter resesasonalized. sammen med prognosen, ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. I dette tilfellet er RMSE lik 27,4 og sesongjustert prognose for den første fremtidige perioden (desember 93) er 273,2. så sesongjustert 95 konfidensintervall er fra 273,2-227,4 218,4 til 273,2227,4 328,0. Multiplicere disse grensene med Decembers sesongindeks på 68,61. Vi oppnår lavere og øvre konfidensgrenser på 149,8 og 225,0 rundt prognosen på 93,9 prosent på 187,4. Forventningsgrenser for prognoser mer enn en periode framover vil generelt øke etter hvert som prognosehorisonten øker på grunn av usikkerhet om nivå og trend, samt sesongfaktorer, men det er vanskelig å beregne dem generelt ved hjelp av analytiske metoder. (Den riktige måten å beregne konfidensgrenser for LES-prognosen er ved å bruke ARIMA-teorien, men usikkerheten i sesongindeksene er en annen sak.) Hvis du vil ha et realistisk konfidensintervall for en prognose mer enn en periode framover, tar du alle kilder til Feil i betraktning, din beste innsats er å bruke empiriske metoder: for eksempel for å oppnå et konfidensintervall for en 2-trinns prognose, kan du opprette en annen kolonne på regnearket for å beregne en 2-trinns prognose for hver periode ( ved å starte opp en-trinns prognose). Beregn deretter RMSE for de to-trinns prognosefeilene og bruk dette som grunnlag for et 2-trinns konfidensintervall. Hva er en sesongbestemt indeks? Årets fjerde kvartal er månedene oktober til desember. Som du sikkert vet, og vi påpekte i kapittelet en video, selger Amazon mye mer varer i løpet av fjerde kvartal enn noe annet kvartal, hovedsakelig på grunn av høytiden. Dette er et eksempel på sesongmessighet, og problemet med sesongmessighet er det gjør det veldig vanskelig å prognose fremtidige verdier av en tidsserie. Hvis du har lagt merke til, har alle eksemplene vi har gjort så langt i prognoser ikke hatt sesongmessighet. De har vært årlige data, men nå er vi klar til å takle problemet med sesongmessighet i de resterende to kapitlene i denne videoen. Så et veldig viktig konsept som virkelig vil forfine din forståelse av, i denne videoen, er konseptet med en sesongbestemt indeks, og deretter i resten av kapittelet lærer vi deg forholdet til å flytte gjennomsnittlig metode, noe som er enkelt, men kraftig Metode for å inkludere sesongmessighet i prognosene dine, brukt av mange selskaper. Ok, så la oss antar at du har for fjerde kvartal til fjerde kvartal disse fire tallene, som vi vil ringe sesongindekser. Så, hva betyr dette F4-sesongens indeks på 1,3 betyr at i Q4 har dette selskapet en tendens til å selge 30 mer enn et gjennomsnittskvartal. Det er hva 1,3 betyr. Og i første kvartal selger dette selskapet 20 mindre enn et gjennomsnittskvartal. Det er hva 0,8 betyr. Så, sesongmessige indekser må ha en viss eiendom. De må gjennomsnittlig til en. Med andre ord, kvartaler som er over gjennomsnittet må sorteres ut av kvartaler som er under gjennomsnittet. Men du kan virkelig ikke gjøre mye prognose på kvartalsdata eller månedlige data hvis du ikke forstår sesongmessighet, og det kommer til å være hovedtemaet i hele dette kapitlet, men i denne videoen vil vi bare gi deg en enkel forståelse av sesongindeksene. Så, vi har en liten hjerneproblemer for deg som jeg ofte bruker når jeg trener på bedrifter, og svært få mennesker får hjernens teaser til høyre. Så, vi vil jobbe deg gjennom det. Ok, så la oss se om vi forstår sesongmessighet. Så, anta at du jobber for et selskap hvis fjerde kvartal er flott. It39s sesongindeks er to. Så, hva betyr det? I fjerde kvartal har salget deres en tendens til å være dobbelt et gjennomsnittskvartal, og de var ganske dårlige i første kvartal. Deres sesongindeks er 0,5, noe som betyr at deres salg i første kvartal er en halvdel av et gjennomsnittskvartal. La oss se på noen salgsdata for dette fiktive selskapet. La oss anta at i 4. kvartal 2014 solgte de 400 millioner dollar av varer. 1. kvartal i 2015 solgte de 200 millioner dollar av varer, og du ble bedt om å evaluere ytelsen til selskapet som ekstern konsulent. Går de bedre eller gjør de verre. Naiv analyse er som følger. Salget falt 50. To hundre er 50 av fire hundre. Dette selskapet har reelle problemer. Vel, du er ikke en veldig god konsulent hvis du tror det, fordi du ikke overser sesongmessigheten. Det du må gjøre er virkelig deseasonalize salget. Jeg sier ofte desalinisering, men deseasonalize. Så, hva du vil gjøre er å si, hei, hva som virkelig skjedde i hvert kvartal, i forhold til et gjennomsnittlig kvartal. I utgangspunktet var 4. kvartal 2014, men sesongindeksen var to. Så, det er virkelig som å selge dette mye i et gjennomsnittskvartal. Du deler etter sesongindeksen. Det er et ganske godt anslag på hva nivået var i løpet av fjerde kvartal. Med andre ord, 400 i 4. kvartal forteller i utgangspunktet at tidsserien, basert på denne observasjonen, var 200 i fjerde kvartal. Nå, når du deseasonaliserer Q1 of 2015, deler du etter sesongindeksen for kvartalet på 0,5, og du får 400 i et gjennomsnittskvartal. Så hvis du ser på dette på riktig måte, selv om salget falt 50, indikerer dataene at salgsnivået doblet fra 4. kvartal 2014 til 1. kvartal 2015. Så, fra dette svært enkle eksempel kan du se at du ikke forstår sesongmessigheten, du ville trekke en feil konklusjon om at dette selskapet gjør verre, når de faktisk gjør det fantastisk. Så, i den neste videoen vil vi innføre forholdet til glidende gjennomsnittlig metode, som kan brukes til å inkludere sesongmessighet i prognoser og anslå sesongindekser. Resume Transcript Auto-Scroll Professor Wayne Winston har lært avanserte prognoseteknikker til Fortune 500-selskaper i mer enn tjue år. I dette kurset viser han hvordan man bruker Excels dataanalyseværktøy, inkludert diagrammer, formler og funksjon for å skape nøyaktige og innsiktige prognoser. Lær hvordan du viser tidsseriedata visuelt, sørg for at prognosene dine er nøyaktige, ved å beregne for feil og skjevhet, bruk trendlinjer for å identifisere trender og utvider datamodellvekstkontoen for sesongmessighet og identifisere ukjente variabler med flere regresjonsanalyser. En rekke praksisutfordringer underveis hjelper deg med å teste dine ferdigheter og sammenligne arbeidet ditt med Waynes-løsninger. Lynda er en PMI-registrert utdannelsesleverandør. Dette kurset kvalifiserer for faglige utviklingsenheter (PDUer). For å se aktiviteten og PDU-detaljene for dette kurset, klikk her. PMI Registered Education Provider-logoen er et registrert varemerke for Project Management Institute, Inc. Emner inkluderer: Plotting og visning av tidsseriedata Opprette et glidende gjennomsnittskart Regnskap for feil og forspenning Bruke og tolke trendlinjer Modellering av eksponentiell vekst Beregning av sammensatt årlig vekstrate (CAGR) Analyse av sesongens innflytelse Innføring av gjennomsnittlig gjennomsnittlig metode Forutsetninger med flere regresjon Ferdighetsnivå IntermediateRatio til Moving Gjennomsnittlig metode Miniatyrbilde av første side Utdrag fra fil: Math Tutorial Ratio-til-flytte-gjennomsnittlig metode En analytiker vil å bruke gjennomsnittlig metode for å beregne et selskaps salg for de neste kvartaler. Begynner i kvartalet av. Analytikeren samler inn følgende salgsdata (i millioner dollar). Anslå sesongindeksen som er tilknyttet Utskriftslengde: 4 PagesSlides Kjøp med PayPal 3.99 Ditt svar Omgir teksten kursiv eller fet. å skrive en matematikkligning bruk for eksempel x22x10 eller beta2-10 Spurt: 3 år siden Få ekspert hjelp Få en til en hjelp til å jobbe med en privat veileder 20 veiledere er online og klar til å hjelpe